Linear Block Code

定义 Definition

线性分组码：一种用于差错检测与纠错的信道编码。它把长度为 k 的信息比特（或符号）通过线性变换编码成长度为 n 的码字（通常 n > k），使得所有码字构成一个线性子空间（任意两个码字相加仍是码字）。常见表示方式包括生成矩阵 G 与校验矩阵 H。
（该术语主要用于信息论、数字通信与纠错编码领域。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɪniər blɑːk koʊd/

例句 Examples

A linear block code adds redundancy to help correct transmission errors.
线性分组码通过加入冗余来帮助纠正传输错误。

In a linear block code, the parity-check matrix can be used to compute the syndrome for error detection and decoding.
在线性分组码中，可以用校验矩阵计算综合（syndrome），用于差错检测与译码。

词源 Etymology

该术语由三部分组成：linear（线性）强调编码规则满足线性运算性质；block（分组/块）表示按固定长度的一“块”信息进行编码；code（码/编码）来自拉丁语 codex（原指“册/卷”，后引申为“规则/符号系统”），在通信领域中指用于表示与保护信息的编码方案。

相关词 Related Words

• Generator Matrix
• Parity-Check Matrix
• Syndrome
• Hamming Code
• Cyclic Code
• Reed-Solomon Code
• Error-Correcting Code
• Channel Coding

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Lin, Shu; Costello, Daniel J. Error Control Coding: Fundamentals and Applications（经典纠错编码教材，系统讨论线性分组码、生成矩阵与译码方法）
• MacKay, David J. C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms（信息论教材中介绍线性码、分组码与相关概念）
• Peterson, W. Wesley; Weldon, E. J. Error-Correcting Codes（早期经典著作，包含大量线性分组码与代数编码内容）